Этот опытный, искусный и неординарный актер начал появляться в театральных постановках с 5 лет. После обучения в Лондонской Академии Драматического искусства и Американской Академии Драматического искусства, он дебютировал в фильме "Цыганский король" (1978), и все говорили, что ему уготовано звездное царство. Робертс оказался разборчивым, и его тянуло к темным, необычным персонажам, таким как в "Оборванце" (Raggedy Man), 1981, и "Мисс Одинокое сердце" (Miss Lonelyhearts), 1983. Лучшие возможности показать себя достались ему в фильме "Звезда 80" (Star 80) - также в 1983 в роли мужа психопата несчастной Дороти Стрэттен, звезды "Плейбоя", и в "Крестном отце Гринич-Виллидж" (1984) в роли двоюродного брата Микки Рурка. Эти выгодные роли предоставили возможность сыграть в "Кокакольщике" (1985) и в "Сбежавшем поезде" (1985), за участие в последнем он получил "оскарную" номинацию за Лучшую мужскую роль второго плана. Его выбор ролей, мягко говоря, был беспорядочным, как и игра. Темный, красивый Робертс оказался более эффективным антигероем и чаще играл злодеев, как в "Окончательном анализе" (1992), "Девчонке-не- промах" (1986), "Лучший из лучших" (1989) и "Внезапное пробуждение" (также 1989, редкая комедийная роль). Снимается он очень часто и всегда эффективно, но жаль, что такой талант и внешность тратятся на заурядные боевички и фантастику.